吧友热议：蓉城为何入高考数学题
2024-07-22
今日，媒体人杜立言发布了一则关于成都市高三数学试卷的信息。试卷中包含一道与成都蓉城足球队相关的问题。该题以2024年成都蓉城的比赛情况为基础。
题目明确指出：在足球比赛中胜一场积3分、平一场积1分、负一场不积分。7月，成都蓉城将分别在主场对阵A队和客场对阵B队进行两场比赛。前期数据显示，在与A队的比赛中获胜的概率为1/2，战平的概率为1/3，失利的概率为1/6；而在与B队的比赛结果则更为复杂，胜的概率为1/4、平的概率为1/2、负的概率同样为1/4，并且两场比赛的结果是相互独立的。
（1）计算成都蓉城在主场对阵A队比赛中获得积分超过客场对阵B队所得的概率；
（2）设X表示成都蓉城在这两场比赛中总积分之和，求出X的所有可能值及对应的概率分布，并计算期望值。